Сергей Яковлевич Лемешев родился 10 июля (27 июня) 1902 года в деревне Старое Князево Тверской губернии в крестьянской семье.
В 1914 году окончил церковно-приходскую школу, а в 1917 году - общеобразовательную школу в Твери, одновременно посещал уроки в музыкальной школе.
Продолжил занятия музыкой и став курсантом тверских кавалерийских курсов, с которых получил направление учиться пению в Москве.
С 1921 по 1925 гг. учился в Московской консерватории в классе Н.Г.Райского. С 1924 г. работал в Оперной студии под руководством К.С.Станиславского, пел в театрах Свердловска, Харбина, Тбилиси.
В 1931 году был приглашён в Большой театр, где дебютировал в партиях Царя Берендея ("Снегурочка" Римского-Корсакова), Ленского ("Евгений Онегин" Чайковского) и Джеральда ("Лакме" Делиба). До 1956 года был ведущим солистом театра, спел множество партий.
Партию Ленского – вершину своего репертуара – Лемешев в последний раз исполнил на сцене Большого театра в 1972 году, когда отмечалось 70-летие певца.
Лемешев много выступал как камерный певец, исполнял песни советскнх композиторов, народные песни, романсы, особенно Чайковского (исполнил все его романсы). Сыграл главную роль в кинофильме "Музыкальная история" (1940).
Лемешев ставил спектакли в Большом театре в качестве оперного режиссёра, руководил кафедрами оперной подготовки и сольного пения в Московской консерватории. Вёл циклы передач на Всесоюзном радио.
Популярность Лемешева была огромна, дарование певца было исключительно гармоничным и светлым, манера пения – легкой и естественной, отмеченной высоким вкусом.
Лемещев - Народный артист СССР (1950), Лауреат Государственной премии СССР (1941), награжден 2 орденами Ленина, орденом "Знак Почёта" и медалями.
Умер Сергей Яковлевич 26 июня 1977 года.